Decimos que una variable aleatoria es continua cuando toma todos los valores dentro de un intervalo
. Para formalizar esto, necesitamos ver la definición de Funcion de Distribucion Acumulada.
Definición. (V.A. Continua)
Se dice que una v.a.
es continua si su función de distrubución es una función continua.
Definición. (Función de Densidad)
Sea
una v.a. continua. Decimos que la función integrable y no negativa
es la función de densidad de X si para cualquier intervalo
se cumple
Idea.
Es el conjunto de puntos del recorrido de
donde la función de probabilidad (o densidad) es no nula.
Definición. (Soporte)
Dada
v.a. sobre , su soporte es, sea función de densidad sobre ,
Teorema. (Propiedades)
Toda función de densidad
de una v.a. continua cumple, ánalogo a las propiedades discritas: