Idea.
Sup. que tenemos una sucesión infinita de ensayos indep. Bernoulli, y cada uno con proba. de éxito
. Para cada una de estas sucesiones definimos la v.a. como el número de fracasos antes de obtener el primer éxito. Es decir, De forma que
toma valores Es claro que la proba de que tome el valor es . Dicho esto:
Definición. (
) Decimos que
tiene una distribución geométrica con parámetro , i.e. cuando su función de proba. es:
Teorema. (Propiedades)
Sea