Espacio Vectorial del Conjunto de todas las Funciones

Definición.

Sea un campo. Sea un conjunto no vacío cualquiera, defnimos

Con las siguientes operaciones,

Definida como, dadas y dado

Además,

Definida como, dada , dado y dada

Observación

El codominio de las funciones debe ser el cmapo sobre el que está definido el espacio.
También observer que puede no ser campo, no se le pide más que sea un conjunto no vacío.

Ejemplos particulares.

hablamos de generalizaciones mas generales! o tambien… mas simples

Dado un campo, , este siendo una generalización del anterior.


muchos ejemplos… hechar ojo!

para que este bien definida se necesita que el codominio de las funciones se .

Demostrare que es espacio vectorial
y quien es el ?
Si , ¿quien es ? (inverso de en )