Teorema 1.11
Sea
. Sup. que tiene dimensión finita. Ent. tiene dim. finita.
Más aún, si, ent. . Si .
Proof.
Observación.
Si observamos en la demostración anterior,
Corolario.
Si
y es de dim. finita, ent. cualquier base de puede ser extendida a una base de .
Proof.
Teorema 1.12
Sean
y subespacios de dim. finita de un esp. vect. . Entonces, tiene dim. finita y , además,
Proof.
Corolario.
Sean
y subespacios de dim. finita de un esp. vect. , de forma que . Ent.
Proof.