Transformaciones Rígidas

Definición (Transformación Rígida)

Una función es una con dominio y rango se llama transformación del plano euclidiano.
es rígida o isométrica si preserva la distancia:

Un corolario de esto es que las isometrías preservan los ángulos, áreas y volúmenes.

Teorema. Estructura de una Isometría.

Toda transformación rígida en puede expresarse algebraicamente como la composición de una transformación lineal ortogonal y una traslación:

Donde es una matriz ortogonal (es decir, , lo que implica que ) y es un vector de traslación.

Traslacion
Rotacion
Reflexion