Idea.
Utilizando polinomio de Taylor, recordamos:
Este es el polinomio de Taylor de grado
, también denotado .
En donde el residuo es
Nota!
Si
está acotada, también lo podemos acotar.
Mientras más chica sea
Ejemplo.
Aproxima
Hagamos. De esta manera Por el T.V.M. me deshago de la integral:
Si quisiera que
tomo Como el intervalo de integración es de
y , podemos acotar: Y lo último se cumple para
. Así, aproximamos Y bueno, ya lo tenemos.